El problema del nivel Hicotea del 3 de marzo, tiene una respuesta incorrecta, puesto que a pesar de escribir el número "2", me decia respuesta incorrecta, el problema decía lo siguiente:
"Un gato matemático estaba multiplicando los dígitos de números de 4 cifras. Si el producto de ellas terminaba en 7, escribía la suma de las 4 cifras en el pizarrón sin repetir, ¿Cuántos números anotó el gato matemático en el pizarrón?"
Al tener que formar números específicos multiplicando otros números, debemos factorizarlos, y como queremos que el número a factorizar termine en siete, no podremos dividirlo entre 2, (queremos que termine en 7, no en 0, ni en número par), 4, (no podemos dividirlo entre 2), 5, (lo mismo que en 2, queremos que termine en 7, no en 0 ni 5) ni en 8, (no podemos dividirlo entre 2).
Solo podremos en 3, 7 o 9. Teniendo en cuenta esto, tendremos que buscar números de 4 cifras, que su producto termine en 7, y que sean divisibles entre 3, 7 o 9.
Los únicos números que cumplen estas condiciones son:
1117 (7)
1171 (7)
1711 (7)
7111 (7)
1333 (7)
3133 (7)
3313 (7)
3331 (27)
1139 (27)
1319 (27)
3119 (27)
1193 (27)
1391 (27)
3191 (27)
1913 (27)
1931 (27)
3911 (27)
9113 (27)
9131 (27)
9311 (27)
Hay otros números que terminan en 7, pueden dividirse entre 3, 7 o 9, pero estos no pueden ser factorizados por números de 1 cifra. 57, 87, 117, 77, entre otros, pero al dividirlos entre 3, (19, 29, 39, 11), o nos da un número primo, o nos da un número, que al volver a dividirse entre 3, nos da un número primo.
Teniendo en cuenta esto, podemos saber que los primeros 8 números de la lista sumados dan 10, (los primeros 4 tienen un 7 y tres 1, y los otros 4 un 1 y tres 3), los demás 14, (todos tienen un 3, un 9 y dos 1).
Así que, en conclusión, los únicos 2 números que pudo anotar el gato matemático en el pizarrón, fueron:
10 y 14.
(2 en total)
Agradecería si alguien pudiera corregirme, o mencionarme un dato que no tuve en cuenta, para así poder darme cuenta en que fallé y porqué, o si la página si tenía un error.
Gracias por su atención.
