Al expandir el producto $(3+2x+x^2)(1+mx+m^2{x}^2)(3\; +\; 2x\; +\; x^2)(1\; +\; mx\; +\; m^2\; x^2)$, el coeficiente de $x^{2}x^2$ es $11$. Andrea suma todos los posibles valores de $mm$ y obtiene una fracción irreducible $\frac{a}{b}frac\{a\}\{b\}$, ¿cuál es el valor de $\mathrm{\mid }a+b\mathrm{\mid }|a\; +\; b|$?

Solución oficial: 1