El lado $ABAB$ de un triángulo equilátero $ABCABC$ se prolongó por $BB$. Sobre esa prolongación, se toma un punto $DD$ de manera que $BD=BCBD\; =\; BC$. ¿cuánto mide el ángulo más pequeño del triángulo $\mathrm{△}BDCtriangle\; BDC$?

Solución oficial: 30

La suma de los dígitos del $20172017$ es igual a $1010$. ¿Cuál es el próximo año, después del $20172017$, donde la suma de los dígitos del año será $1010$ otra vez?

Solución oficial: 2026

Hay $1010$ estudiantes en la clase de baile. La profesora tiene $8080$ caramelos, que reparte a partes iguales entre las alumnas y le sobran tres caramelos. ¿Cuántos chicos hay en la clase?

Solución oficial: 3

María escoge un entero positivo $nn$, cuando $nn$ se divide por $66$, el residuo es $33$. ¿Cuál es el residuo cuando $3n3n$ se divide por $66$?

Solución oficial: 3

Margarita escribió cinco enteros positivos distintos de un dígito en una pizarra, Andrés le dijo, "Si yo escojo cualesquiera dos números de los que escribiste, nunca obtengo como resultado $1010$". ¿Qué número forzosamente escribió Margarita en la pizarra?

Solución oficial: 5

En una bolsa hay 3 manzanas verdes, 5 manzanas amarillas, 7 peras verdes y 2 peras amarillas. Simón saca una por una al azar. ¿Cuántas frutas debe sacar de la bolsa para asegurarse que tiene al menos una pera y una manzana del mismo color?

Solución oficial: 13